计算三角形面积
第四章:三角形:一般三角形
中考例题:
BCDAOEFBFCCDAEDBAAOCBODFOEECAF

9.(2014呼和浩特)已知矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线AC,BD相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交两边AD,BC于E,F(不与顶点重合),则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为(    )

A.△CDE与△ABF的周长都等于10cm,但面积不一定相等

B.△CDE与△ABF全等,且周长都为10cm

C.△CDE与△ABF全等,且周长都为5cm      

D.△CDE与△ABF全等,但它们的周长和面积都不能确定


难度: 中等题 年度: 2014年

标签: 命题判断

点评:

BCDAEMFHNPGBFECCMDAPGDBAAHEEMFNABNHPCCGAC

中考数学机器解题:2019年重庆25题

25.(2019重庆)(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连结AE,EM⊥AE,垂足为E,交CD于点M,AF⊥BC,垂足为F,BH⊥AE,垂足为H,交AF于点N,点P是AD上一点,连接CP.

(1)若DP=2AP=4,CP=√17,CD=5,求△ACD的面积.

(2)若AE=BN,AN=CE,求证:AD=√2CM+2CE.

 


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

ACBDACBDCBAAD

24.(2019吉林)(8分)性质探究如图①,在等腰三角形ABC中,∠ACB=120°,则底边AB与腰AC的长度之比为(     ).

理解运用:(1)若顶角为120°的等腰三角形的周长为8+4√3,则它的面积为(    );

(2)如图②,在四边形EFGH中,EF=EG=EH.

①求证:∠EFG+∠EHG=∠FGH;

②在边FG,GH上分别取中点M,N,连接MN.若∠FGH=120°,EF=10,直接写出线段MN的长.

类比拓展:顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为(    )(用含α的式子表示).

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

BCDAEFGBGCCEDADBAAEGFEAFAGFC

14.(3分)(2016海南海口)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是(  )


A.1 B.2 C.3 D.4



难度: 中等题 年度: 2016年

标签: 几何图形

点评:

BCDAEFBCCFDAEDBAEFAF

15.(3分)(2014?黄冈)如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为(    )cm2.

 


难度: 中等题 年度: 2014年

标签: 几何图形

点评:

ACBDACBDCBADA

20.(2016益阳)在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.

某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.


                             

                        


                            

 

 

 


难度: 中等题 年度: 2016年

标签: 几何图形 线段方程

点评:

BCDAEOBCCDAODBAACEOCAE

22.(2014长沙)如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点O.(1)求证:△AOE≌△COD;(2)若∠OCD=30°,AB=√3,求△AOC的面积.




难度: 中等题 年度: 2014年

标签: 几何图形 折叠/对称

点评:

OABCDEOAOCCDBAEBODOEOB123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

22.(10分)(2014?贵阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在轴和轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数y=k/x(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.

(1)k的值为(  );

(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.

 


难度: 中等题 年度: 2014年

标签: 函数图像

点评:

ABCDPFEBABDECAFCDPABPPFEF

15.(4分)(2014?贵阳)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高.动点P从点A出发,沿A→D方向以√2cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0<t<8),则t=(    )秒时,S1=2S2.

 


难度: 中等题 年度: 2014年

标签: 运动图形的定值

点评:

BCDAEFBCCDFAEDBABEF

20、(2014汕尾)如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F.

(1)证明:FD=AB;

(2)当平行四边形ABCD的面积为8时,求△FED的面积.

 


难度: 中等题 年度: 2014年

标签: 几何图形

点评: