弧长计算
第十章:几何图形:圆
中考例题:
OEDCOCDEABACOODBAEBEO

10.(2019西藏)如图,从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的房形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径 (   )

 A.15cm              B.12cnm                      C.10cm                  D.20cm




难度: 中等题 年度: 2019年

标签:

点评:

ODBCADFBEAOABCDEFAOBCBACFDOECEBAEDBADFBAF

9.(2019武汉)如图,AB是⊙O的直径,M、N是弧AB(异于A、B)上两点,C是弧MN上一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是(    )

A.√2                 B.∏/2     C.3/2             D.√5/2

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形 运动图形的定值

点评:

OQNBAPOPQNABGHCEDPOQONEAGBHBOBDECHCHDAO

26.(2019镇江)(6分)【材料阅读】地球是一个球体,任意两条相对的子午线都组成一个经线圈(如图1中的⊙O).人们在北半球可观测到北极星,我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺(古人称它为“复矩”),尺的两边互相垂直,角顶系有一段棉线,棉线末端系一个铜锤,这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点,当工具尺的长边指向北极星时,短边与棉线的夹角α的大小是变化的.

【实际应用】观测点A在图1所示的⊙O上,现在利用这个工具尺在点A处测得α为31°,在点A所在子午线往北的另一个观测点B,用同样的工具尺测得α为67°.PQ是⊙O的直径,PQ⊥ON.

(1)求∠POB的度数;

(2)已知OP=6400km,求这两个观测点之间的距离即⊙O上⌒AB的长.(π取3.1)


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

ABCDPMABMPBCDCADCPMC

25.(2019河北)(10分)如图1和2,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=15,tan∠DAB=4/3.点P为AB延长线上一点,过点A作⊙O切CP于点P,设BP=x.

(1)如图1,x为何值时,圆心O落在AP上?若此时⊙O交AD于点E,直接指出PE与BC的位置关系;

(2)当x=4时,如图2,⊙O与AC交于点Q,求∠CAP的度数,并通过计算比较弦AP与劣弧⌒PQ长度的大小;

(3)当⊙O与线段AD只有一个公共点时,直接写出x的取值范围.


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

ABCBABCAC

15. (2019广州)如图6放置的一个圆锥,它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形,则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_______.(结果保留∏)



难度: 中等题 年度: 2019年

标签:

点评:

OCABOABCDEHBDCDAHEACBEHBA

16. (2014杭州)点A,B,C都在半径为r的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若BH=√3AC,则∠ABC所对的弧长等于(     )(长度单位).


难度: 中等题 年度: 2014年

标签:

点评:

CABA‘B‘ACAA‘BCBA‘B‘CB‘CA‘

12.(4分)(2014?兰州)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,则点B转过的路径长为(  )

A.∏/3       B.√3∏/3      C.2∏/3      D.∏

难度: 中等题 年度: 2014年

标签: 函数关系

点评:

OBAOABAOOB

15.(2016长沙)如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为(  ).(结果保留∏)



难度: 简单题 年度: 2016年

标签:

点评:

CDEACBDEAECCBADBDC

21.(10分)(2015?山西)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.

(1)尺规作图:作⊙C,使它与AB相切于点D,与AC相交于点E,保留作图痕迹,不写作法,请标明字母.

(2)在你按(1)中要求所作的图中,若BC=3,∠A=30°,求⌒DE的长.


难度: 中等题 年度: 2015年

标签:

点评:

OACBOBACBOACACO

10.(2016贵州遵义)如图,半圆的圆心为O,直径AB的长为12.C为半圆上一点,∠CAB=30°,弧AC的长是(   )

A.12∏            B.6∏            C.5∏             D.4∏


难度: 中等题 年度: 2016年

标签:

点评: