频率估计概率
事件概率
中考例题:
类型:      难度:      来源:2014年中考数学真题及答案-青海西宁数学(含解析) 预览

2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”,实现了“网上二填报三公开三查询”,标志着西宁中考迈出网络化管理第一步,在全市第二次模拟考试实战演练后,通过网上查询,某校数学教师对本班数学成绩(成绩取整数,满分为120分)作了统计分析,绘制成频数分布步和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

频数分布表:

分组

频数

频率

60<x≤72

2

0.04

72<≤84

8

0.16

84<x≤96

20

a

96<x≤108

16

0.32

108<x≤120

b

0.08

合计

50

1

(1)频数分布表中a=  ,b=  

(2)补全频数分布直方图;

(3)为了激励学生,教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树形图加以说明,并列出所有可能的结果.

类型:      难度:      来源:山东省济南市2015年中考数学试题(word版含解析) 预览

八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”

四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:

 类别

 频数(人数)

 频率

 小说

 0.5

戏剧

 4

散文

 10

 0.25

 其他

 6

 合计

 m

 1

(1)计算m=   

(2)在扇形统计图中,“其他”类所占的百分比为   

(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.

 

类型:      难度:      来源:2015年福建省福州市中考数学试题及解析 预览

一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.

(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”);

(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回,大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则n的值是  

(3)在一个摸球游戏中,所有可能出现的结果如下:

根据树状图呈现的结果,求两次摸出的球颜色不同的概率.

类型:      难度:      来源:2015年广州市中考数学试卷及参考答案(word版) 预览

4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.

(1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;

(2) 从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;

(3) 在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现:抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?

类型:      难度:      来源:2014年贵州省六盘水市中考数学试题(解析版) 预览

如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数,频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题(成绩取整数,满分为100分) 

 分组

 0﹣19.5

 19.5﹣39.5

39.5﹣59.5

 59.5﹣79.5

 79.5﹣100

 合计

 频数

 1

 5

 6

 30

 b

 50

 频率

 0.02

 a

 0.12

 0.60

 0.16

 1

(1)频数、频率分布表中a=  ,b=  

(2)补全频数分布直方图.

(3)若在80分以上的小组成员中选3人参加下一

轮竞赛,小明本次竞赛的成绩为90分,他被选中

的概率是多少?

(4)从该图中你还能获得哪些数学信息?(填写一

条即可

频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;概率公式.

分析:

(1)根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数,得到总人数,再计算故a的值;根据频率=频数÷数据总数计算b的值;

(2)据(1)补全直方图;

(3)在80分以上的小组成员共8人,小明是其中一个,选3人参加下一轮竞赛,故小明被选上的概率是:

(4)答案不唯一,只要合理即可.

解答:

解:(1)根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数,且知总人数为50人,故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8,

根据频数与频率的关系可得:a==0.1;

(2)如图:

(3)小明本次竞赛的成绩为90分,在80分以上的共8人,选3人参加下一轮竞赛

故小华被选上的概率是:3÷8=

(4)如:在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少多少人?

6﹣5=1(人).

答:在19.5﹣39.5之间的人数比在39.5﹣59.5之间的人数少1人.

点评:

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

类型:      难度:      来源:2013盘锦 预览

为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.

整理情况

频数

频率

非常好

0.21

较好

70

一般

不好

36

请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽样共调查了多少学生?

(2)补全统计表中所缺的数据;

(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?

(4)某学习小组4名学生的错题集中,有2本“非常好”(记为A1A2),1本“较好”记为B),1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.


类型:      难度:      来源:2013年广州市 预览

在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:

11    10    6     15    9    16   13   12   0    8  

2     8     10    17    6    13   7    5    7    3  

12    10    7     11    3     6   8    14   15   12

(1)   求样本数据中为A级的频率;

(2)   试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;

(3)   从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

类型:      难度:      来源:2012年湖南省长沙市中考数学试题及答案 预览

某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合计

频数

2

a

20

16

4

50

频率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

(1)频数、频率统计表中,a=  b=  

(2)请将频数分布直方图补充完整;

(3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?

类型:      难度:      来源:2013荆门 预览

经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时:

(1)求三辆车全部同向而行的概率;

(2)求至少有两辆车向左转的概率;

(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的,因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口向右转的频率为,向左转和直行的频率均为.目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒,在绿

灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.


类型:      难度:      来源:2012年乌鲁木齐市 预览

王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩(成绩用表示,满分为100分)分为5组,第1组:,第2组:,…,第5组:.并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图(不完整).

(1)请补全频率分布表和频数分布直方图;

(2)王老师从第1组和第5组的学生中,随机抽取两名学生进行谈话,求第1组至少有一名学生被抽一的概率;

(3)设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为,求事件“”的概率.