投影
第八章:空间形式——投影和视图
中考例题:
类型:      难度:      来源:2011十堰 预览

如图,己知抛物线y=x2+bx+c与x 轴交于点A(1,0)和点 B,与y轴交丁点C (0,﹣3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图(1),己知点H(0,﹣1).问在抛物线上是否存在点G (点G在y轴的左侧),使得S△GHC=S△GHA?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由:

(3)如图(2),抛物线上点D在x轴上的正投影为点E(﹣2,0),F是OC的中点,连 接DF,P为线段BD上的一点,若∠EPF=∠BDF,求线段PE的长.








类型:      难度:      来源:2015甘肃兰州 预览

如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.

(1)该小组的同学在这里利用的是    投影的有关知识进行计算的;

(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.



类型:      难度:      来源:2010年柳州 预览

如图10,从热气球上测得两建筑物的底部的俯角分别为,如果两建筑物的距离为点在地面上的正投影恰好落在线段上,求热气球的高度.(结果精确到,参考数据:

 





类型:      难度:      来源:2015年浙江省绍兴市中考数学试卷解析 预览

如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1,1),则称次抛物线为定点抛物线.

(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案:y=2x2+3x﹣4,请你写出一个不同于小敏的答案;

(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答.

类型:      难度:      来源:2010年达州市 预览

已知:如图10,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4 m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤;

(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.

 


类型:      难度:      来源:2010年义乌 预览

课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线

与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的投影BC

为24米,则旗杆AB的高度约是      米.(结果保

留3个有效数字,≈1.732)






类型:      难度:      来源:2012年广东省梅州市中考数学试卷及答案(解析版) 预览

春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是       (写出符合题意的两个图形即可)

类型:      难度:      来源:2011年内蒙古呼和浩特市中考数学试题及答案(word) 预览

下列判断正确的有                                                                            (    )

①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形

②中心投影的投影线彼此平行

③在周长为定值的扇形中,当半径为时扇形的面积最大

④相等的角是对顶角的逆命题是真命题

A.  4个       B.  3个      C.  2个      D.  1个

类型:      难度:      来源:2012绵阳市 预览

把一个正五棱柱如图摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投影是

类型:      难度:      来源:2012年湖南省益阳市中考数学试卷解析 预览

下列命题是假命题的是(  )

  A.中心投影下,物高与影长成正比  B.平移不改变图形的形状和大小  C.三角形的中位线平行于第三边  D.圆的切线垂直于过切点的半径